一、小学四年级下册数学姿势点拓展资料

北师大版小学四年级下册数学姿势点拓展资料

数学(mathematics或maths)，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。下面是我整理的关于北师大版小学数学姿势点欢迎大家参考!

一小数的认识和加减法

【姿势要点】

小数的意义

1、小数的意义:用来表示特别之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。

2、体会十进分数和小数的关系，并能互相转。

3、表示特别之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……

4、小数的读写法。

5、借助计数器，说明小数部分的数位以及数位之间的进率

6、掌握小数的数位和计数单位。

7、了解小数的组成：整数部分和小数部分

测量活动主题(小数的单位换算)

1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位和顶级单位之间的互化(长度单位，面积单位，重量单位……)。低级单位转化为顶级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。

2、会进行单名数和复名数之间的互化。

比大致(相对小数的大致)

1、会相对两个小数的大致以及将多少小数按大致顺序排列。

2、相对小数大致的方式：先看整数部分，整数部分大的小数就大。整数部分相同，再看小数部分的特别位，特别位上数字大的小数就大……

购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位)

1、不进位加法，不退位减法的计算方式：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。

2、能化解简单的小数加减法的实际难题。

量体重----小数的加减法(进位加、退位减)

1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。

2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大致不变。

3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。

歌手大赛---小数加、减法的混合运算

1、掌握小数混合运算的顺序和整数四则混合运算一样。

2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。

3、掌握小数加、减法的估算。

二认识图形

【姿势框架】

1、图形分类(按不同标准给已知图形进行分类)

三角形的分类(认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形)

2、三角形三角形内角和

三角形三边之间的关系

3、四边形的分类(初步认识梯形、进一步认识平行四边形)

4、图案欣赏

【姿势要点】

图形分类

1、按照不同的标准给已知图形进行分类：

(1)按平面图形和立体图形分;

(2)按平面图形时否由线段围成来分的;

(3)按图形的边数来分。通过自己动手分类，对图形进行再认识，了解图形的特征。

2、了解平行四边形易变形和三角形的稳定性在生活中的应用。

三角形分类

1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。

(1)按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有壹个角是直角的三角形是直角三角形，有壹个角是钝角的三角形是钝角三角形。

(2)按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。

2、通过分类，使学生弄清等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形是独特

的等腰三角形。

三角形内角和

1、任意壹个三角形内角和等于180度。

2、能应用三角形内角和的性质化解一些简单的难题。

三角形边的关系

1、三角形任意两边之和大于第三边。

2、根据上述姿势点判断所给的已知长度的三条线段能不能围成三角形。如果能围

成三角形，能围成壹个啥子样的三角形。

四边形的分类

1、通过观察、相对、分类等活动主题，了解由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。

2、了解长方形、正方形是独特的平行四边形。

3、了解正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。

图案欣赏

1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图案的美。

2、利用对称、平移和旋转，设计简单的图案。

三小数乘法

【姿势框架】

小数乘法的意义小数乘法的意义

小数点移动引起小数大致变化的规律

积的小数位数和乘数的小数位数的关系

计算小数乘法会用竖式计算小数乘法及估算

小数的混合运算(整数运算定律完全适合小数)

【姿势要点】

文具店(小数乘法的意义)

通过具体情境教学使学生了解小数和整数相乘就是表示多少相同加数的和的简便运算。

1、小数乘法的意义

小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的扩展.小数乘法的意义包括两种情况：一是同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算.二是求壹个数的特别之几,百分之几……是几许.

2、小数的计算法则

计算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点.小数计算乘法，用的是转化的想法方式.先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积.如6.2×0.3看作62×3相乘的积是186，因数中一共有两位小数，就从186的右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积1.86.小数乘法的决定因素是处理好小数点.在点小数点时注意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，如0.04×0.2=0.008，在8的前面补两个0，点上小数点后，整数部分也写壹个0.

小数点搬家(掌握小数点移动引起小数大致变化的规律)

明白小数点给左移动一位，小数就缩小到原来的特别其中一个;小数点给左移动两位，小数就缩小到原来的百分其中一个……以此类推。小数点给右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍;小数点给右移动两位，这个数就扩大到原来100倍……以此类推。

街心广场(积的小数位数和乘数的小数位数的关系)

积的小数位数和乘法的小数位数的关系：小数乘法中各个因数中小数的位数和就是这道题中积的小数的位数。

包装(小数乘法2)

小数乘小数计算方式，马上小数乘法转化为整数乘法进行计算。根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同倍数，进一步体会到两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。

爬行最慢的哺乳动物(小数乘法3)

进一步领会小数乘小数的计算方式即两个因数里共有几位小数，积就有几位小数;当其中的壹个因数是整十数时，积中如果有一位小数，就在末尾画掉壹个零……

手拉手(小数的混合运算)

小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的顺序相同。整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分配律。等等。

四观察物体

不同位置观察物体的范围不同

不同位置观察物体的形状不同

节日礼物(不同位置观察物体的范围不同)

1、随着观察位置的高低和远近变化，能判断出观察对象的画面所发生的相应变化。

2、根据观察到的画面，判断出观察者所在的位置。

天安门广场(不同位置观察物体的形状不同)

1、通过观察、相对一些照片，能够识别和判断拍摄地点和照片的对应关系。

2、通过观察连续拍摄到的一组照片，能够判断照片拍摄的前后顺序。

第五单元“小数除法”

《精打细算》―――除数是整数的小数除法

(1)、小数除法的意义：小数除法的意义和整数除法的意义相同，是已知两个因数的积和其中的壹个因数，求另壹个因数的运算。

(2)、小数除以整数的计算方式：除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。

2、《参观博物馆》―――整数除以整数商是小数的小数除法

整数除以整数，商是小数的小数除法的'计算方式：先按照整数除法的法则去做，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在后面填上0继续除。

3、《谁打电话的时刻长》―――除数是小数的除法

(1)、商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。

(2)、除数是小数的小数除法的计算方式：要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整数的方式进行计算。

4、《人民币兑换》―――积、商的近似值

求近似值方式：积取近似值是先精确计算，再根据题目标准取近似值;商取近似值是直接根据标准多除一位，接着根据题目标准取近似值。注意：有时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特征去求出近似数。

5、《谁爬得快》―――循环小数

(1)、循环现象：生活中很多时候有依次不断重复出现的现象。如：日出日落、时刻……

(2)、循环小数：从小数部分的某一位起，壹个数字或多少数字依次不断地重复出现，这样的小数就叫做循环小数。

(3)、会用四舍五入法对循环小数取近似值，方式和小数取近似值的方式相同，保留几位小数就看这个小数的下一位。

6、《电视广告》――小数的四则混合运算

(1)、小数连除和乘除混合运算，运算顺序和整数是一样的。

(2)、计算小数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序完全相同。

激情奥运

(1)通过“奥运”提供的各种信息，综合应用所学的姿势和方式，化解有关的难题。

(2)通过化解奥运赛场上的有关难题，体会到数学和体育这间的联系，进一步体会数学的价格。

六游戏公正

【姿势框架】

通过游戏活动主题，尝试事件发生的等也许性。

等也许

通过游戏活动主题解析，判断游戏制度的公正

能制定公正的游戏制度。

能通过实验感受实际生活中的随机性。

也许性不相等

游戏公正能通过游戏活动主题，尝试事件发生也许性不相等。

能辨别游戏也许性是否相等。

能通过自己的解析思索修改游戏制度使之公正，且方式多样。谁先走(判断制度的公正性，设计公正的制度)

【姿势要点】

1、体会事件发生的等也许性。体会也许性相同游戏公正，也许性不同游戏不公正。

2、感受制度在游戏中的影响，建立制度觉悟。并会制定公正的游戏制度。

3、进一步尝试游戏中存在的随机性的特征。

七方程

用字母表示数.

方程1.方程的意义2.解简易方程3.列方程解应用题

【姿势要点】

用字母表示数

1、用字母表示运算定律和有关图形的面积公式。

例如：加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

减法的特性：a-b-c=a-(b+c)

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b+c)=a×b×a×c

正方形周长：c=4a正方形面积：s=a×a

长方形的周长：C=(a+b)×2长方形面积：s=a×b

还可以拓展到以前曾经学过的

路程=速度×时刻总价=单价×数量……

2、字母表示数的时候，字母和数字相乘，字母和字母相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。例如：a×5=5•a=5a数字一般都写在字母的前面。

3、不同差异a的平方和2乘a的不同差异。

方程(方程的意义)

1、了解方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。

2、掌握方程和等式的关系：方程是等式但等式不一定是方程.或者说方程属于等式，等式包含方程.并能用图形表示.

3、根据情境图找出等量关系，会列方程。

天平游戏一(解简易方程未知数是加数或被减数)

1、等式两边都加上或减去同壹个数，等式仍然成立。

2、能根据等式的这特点质求出方程中的未知数。

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

解方程：求方程的解的经过叫做解方程。

3、学会检验方程的解是否正确。

天平游戏二(解简易方程未知数是因数或被除数)

1、等式两边都乘或除以同壹个数(零除外)，等式仍然成立。

2、能根据一定的情境，列方程化解难题。

猜数游戏(解简易方程)

1、会利用等式的性质解ax±b=c类型的方程。并能够把方程的解带回方程中进行检验。

2、会用方程解答简单的应用题。

邮票的张数(列方程解应用题)

1、学会解形如cx±ax=b这样的方程，能够运用方程解应用题。

2、使学生掌握应将一倍数设为未知数.

;

二、小学数学四年级姿势点梳理

小学数学四年级（上册）姿势点

数数姿势点：

1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。

数级……亿级万级个级

数位……千亿位百亿位十亿位亿

位千万位百万位十万位万

位千

位百

位十

位个

位

计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个

2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十。

3、数数。能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……

亿以内数的读法、写法姿势点:

1、亿以内数的读数方式。

含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方式，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管连续有多少零，只读壹个零。

2、亿以内数的写数方式。

从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上壹个单位也没有，就在那一位上写0。

3、相对数大致的方式。

多位数相对大致，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，何者数字大，何者数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大致为止。

北师大版小学数学四年级（下册）姿势点

一小数的认识和加减法

【姿势要点】

小数的意义

1、小数的意义:用来表示特别之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。

2、体会十进分数和小数的关系，并能互相转。

3、表示特别之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……

4、小数的读写法。

5、借助计数器，说明小数部分的数位以及数位之间的进率

6、掌握小数的数位和计数单位。

7、了解小数的组成：整数部分和小数部分

测量活动主题（小数的单位换算）

1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位和顶级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。低级单位转化为顶级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。

2、会进行单名数和复名数之间的互化。

比大致（相对小数的大致）

1、会相对两个小数的大致以及将多少小数按大致顺序排列。

2、相对小数大致的方式：先看整数部分，整数部分大的小数就大。整数部分相同，再看小数部分的特别位，特别位上数字大的小数就大……

购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位)

1、不进位加法，不退位减法的计算方式：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。

2、能化解简单的小数加减法的实际难题。

量体重----小数的加减法(进位加、退位减)

1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。

2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大致不变。

3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。

歌手大赛---小数加、减法的混合运算

1、掌握小数混合运算的顺序和整数四则混合运算一样。

2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。

3、掌握小数加、减法的估算。

二认识图形

【姿势框架】

1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）

三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）

2、三角形三角形内角和

三角形三边之间的关系

3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）

4、图案欣赏

【姿势要点】

图形分类

1、按照不同的标准给已知图形进行分类：

（1）按平面图形和立体图形分；

（2）按平面图形时否由线段围成来分的；

（3）按图形的边数来分。通过自己动手分类，对图形进行再认识，了解图形的特征。

2、了解平行四边形易变形和三角形的稳定性在生活中的应用。

三角形分类

1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。

（1）按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有壹个角是直角的三角形是直角三角形，有壹个角是钝角的三角形是钝角三角形。

（2）按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。

2、通过分类，使学生弄清等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形是独特

的等腰三角形。

三角形内角和

1、任意壹个三角形内角和等于180度。

2、能应用三角形内角和的性质化解一些简单的难题。

三角形边的关系

1、三角形任意两边之和大于第三边。

2、根据上述姿势点判断所给的已知长度的三条线段能不能围成三角形。如果能围

成三角形，能围成壹个啥子样的三角形。

四边形的分类

1、通过观察、相对、分类等活动主题，了解由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。

2、了解长方形、正方形是独特的平行四边形。

3、了解正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。

图案欣赏

1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图案的美。

2、利用对称、平移和旋转，设计简单的图案。

三小数乘法

【姿势框架】

小数乘法的意义小数乘法的意义

小数点移动引起小数大致变化的规律

积的小数位数和乘数的小数位数的关系

计算小数乘法会用竖式计算小数乘法及估算

小数的混合运算（整数运算定律完全适合小数）

【姿势要点】

文具店（小数乘法的意义）

通过具体情境教学使学生了解小数和整数相乘就是表示多少相同加数的和的简便运算。

1、小数乘法的意义

小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的扩展．小数乘法的意义包括两种情况：一是同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算．二是求壹个数的特别之几,百分之几……是几许.

2、小数的计算法则

计算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．小数计算乘法，用的是转化的想法方式．先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积．如6．2×0．3看作62×3相乘的积是186，因数中一共有两位小数，就从186的右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积1．86．小数乘法的决定因素是处理好小数点．在点小数点时注意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面补两个0，点上小数点后，整数部分也写壹个0．

小数点搬家（掌握小数点移动引起小数大致变化的规律）

明白小数点给左移动一位，小数就缩小到原来的特别其中一个；小数点给左移动两位，小数就缩小到原来的百分其中一个……以此类推。小数点给右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍；小数点给右移动两位，这个数就扩大到原来100倍……以此类推。

街心广场（积的小数位数和乘数的小数位数的关系）

积的小数位数和乘法的小数位数的关系：小数乘法中各个因数中小数的位数和就是这道题中积的小数的位数。

包装（小数乘法2）

小数乘小数计算方式，马上小数乘法转化为整数乘法进行计算。根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同倍数，进一步体会到两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。

爬行最慢的哺乳动物（小数乘法3）

进一步领会小数乘小数的计算方式即两个因数里共有几位小数，积就有几位小数；当其中的壹个因数是整十数时，积中如果有一位小数，就在末尾画掉壹个零……

手拉手（小数的混合运算）

小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的顺序相同。整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分配律。等等。

四观察物体

不同位置观察物体的范围不同

不同位置观察物体的形状不同

节日礼物（不同位置观察物体的范围不同）

1、随着观察位置的高低和远近变化，能判断出观察对象的画面所发生的相应变化。

2、根据观察到的画面，判断出观察者所在的位置。

天安门广场（不同位置观察物体的形状不同）

1、通过观察、相对一些照片，能够识别和判断拍摄地点和照片的对应关系。

2、通过观察连续拍摄到的一组照片，能够判断照片拍摄的前后顺序。

第五单元“小数除法”

《精打细算》―――除数是整数的小数除法

(1)、小数除法的意义：小数除法的意义和整数除法的意义相同，是已知两个因数的积和其中的壹个因数，求另壹个因数的运算。

(2)、小数除以整数的计算方式：除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。

2、《参观博物馆》―――整数除以整数商是小数的小数除法

整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方式：先按照整数除法的法则去做，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在后面填上0继续除。

3、《谁打电话的时刻长》―――除数是小数的除法

(1)、商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

(2)、除数是小数的小数除法的计算方式：要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整数的方式进行计算。

4、《人民币兑换》―――积、商的近似值

求近似值方式：积取近似值是先精确计算，再根据题目标准取近似值；商取近似值是直接根据标准多除一位，接着根据题目标准取近似值。注意：有时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特征去求出近似数。

5、《谁爬得快》―――循环小数

(1)、循环现象：生活中很多时候有依次不断重复出现的现象。如：日出日落、时刻……

(2)、循环小数：从小数部分的某一位起，壹个数字或多少数字依次不断地重复出现，这样的小数就叫做循环小数。

(3)、会用四舍五入法对循环小数取近似值，方式和小数取近似值的方式相同，保留几位小数就看这个小数的下一位。

6、《电视.......》――小数的四则混合运算

(1)、小数连除和乘除混合运算，运算顺序和整数是一样的。

(2)、计算小数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序完全相同。

激情奥运

(1)通过“奥运”提供的各种信息，综合应用所学的姿势和方式，化解有关的难题。

(2)通过化解奥运赛场上的有关难题，体会到数学和体育这间的联系，进一步体会数学的价格。

六游戏公正

【姿势框架】

通过游戏活动主题，尝试事件发生的等也许性。

等也许

通过游戏活动主题解析，判断游戏制度的公正

能制定公正的游戏制度。

能通过实验感受实际生活中的随机性。

也许性不相等

游戏公正能通过游戏活动主题，尝试事件发生也许性不相等。

能辨别游戏也许性是否相等。

能通过自己的解析思索修改游戏制度使之公正，且方式多样。谁先走（判断制度的公正性，设计公正的制度）

【姿势要点】

1、体会事件发生的等也许性。体会也许性相同游戏公正，也许性不同游戏不公正。

2、感受制度在游戏中的影响，建立制度觉悟。并会制定公正的游戏制度。

3、进一步尝试游戏中存在的随机性的特征。

七方程

用字母表示数．

方程1．方程的意义2．解简易方程3．列方程解应用题

【姿势要点】

用字母表示数

1、用字母表示运算定律和有关图形的面积公式。

例如：加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

减法的特性：a-b-c=a-(b+c)

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b+c)=a×b×a×c

正方形周长：c=4a正方形面积：s=a×a

长方形的周长：C＝（a+b）×2长方形面积：s=a×b

还可以拓展到以前曾经学过的

路程＝速度×时刻总价＝单价×数量……

2、字母表示数的时候，字母和数字相乘，字母和字母相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。例如：a×5＝5·a＝5a数字一般都写在字母的前面。

3、不同差异a的平方和2乘a的不同差异。

方程（方程的意义）

1、了解方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。

2、掌握方程和等式的关系：方程是等式但等式不一定是方程．或者说方程属于等式，等式包含方程．并能用图形表示．

3、根据情境图找出等量关系，会列方程。

天平游戏一（解简易方程未知数是加数或被减数）

1、等式两边都加上或减去同壹个数，等式仍然成立。

2、能根据等式的这特点质求出方程中的未知数。

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

解方程：求方程的解的经过叫做解方程。

3、学会检验方程的解是否正确。

天平游戏二（解简易方程未知数是因数或被除数）

1、等式两边都乘或除以同壹个数（零除外），等式仍然成立。

2、能根据一定的情境，列方程化解难题。

猜数游戏（解简易方程）

1、会利用等式的性质解ax±b=c类型的方程。并能够把方程的解带回方程中进行检验。

2、会用方程解答简单的应用题。

邮票的张数（列方程解应用题）

1、学会解形如cx±ax=b这样的方程，能够运用方程解应用题。

2、使学生掌握应将一倍数设为未知数．

三、扑克牌中蕴含了哪些有趣的数学姿势

这个好领会

扑克牌是一种大众娱乐工具。相传早在秦末楚汉相争时期，大将军韩信为了缓解士兵的思乡之愁，发明了一种纸牌游戏，由于牌面只有树叶大致，因此被称为“叶子戏”，后来进步成为现在的54张扑克牌。

扑克牌的54张玩法解释起来也特别奇特：

大王代表太阳、小王代表月亮，其余52张牌代表一年中的52个星期；

红桃、方块、梅花、黑桃四种花色分别象征着春、夏、秋、冬四个季节；

每种花色有13张牌，表示每个季节有13个星期。

如果把J、Q、K当作11、12、13点，大王、小王为半点，一副扑克牌的总点数恰好是365点。而闰年把大、小王各算为1点，共366点。

专家普遍认为，以上解释并非巧合，由于扑克牌的设计和发明和星相、占卜以及天文、历法有着千丝万缕的联系。但在扑克牌中包含着很多的数学姿势，你了解吗？

一、扑克牌中的对称图形

扑克牌中有红桃、方块、梅花、黑桃四种花色，而每一种花色都一个轴对称图形，其中方块不仅是轴对称图形，而且是中心对称图形，正是由于它们具有了这些对称的特征，因此才有了绝妙的数学试题。

如2007年甘肃省白银等7市新课程数学试题第4小题：

4张扑克牌如图（1）所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是（）

A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张

这个题设计创新，构思精巧，可谓独具匠心，通过扑克牌的操作，寻觅图形中存在的变化规律，让学生亲身故事姿势的发生，进步及其应用经过，学生观察(1)（2）两图会发现它们没有任何变化，但试题的配置精巧在只有旋转方块9，才能有（1）、（2）两图的结局。试题有效考查了学生对中心对称这一姿势点的领会和掌握情况，同时也培养了学生发现难题和化解难题的能力。

二、扑克牌中的计算难题

有一种“二十四点”的游戏，其游戏制度是这样的：从一付扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取四张牌，其中A,2,3,…,K依次代表1,2,3,…,13，根据牌面上的数字进行加、减、乘、除四则运算(可以运用括号，但每张牌不重复运用)，使运算结局为24.

如，任意从一付扑克牌(去掉大、小王)中抽取四张牌，其中A,2,3,…,K依次代表1,2,3,…,13，红色扑克牌、黑桃和方块代表正数，草花代表负数.小聪同学抽到的四张牌是红桃3、黑桃4、方块10和草花6，请你帮助小聪将这四个有理数（每个数只用一次）进行加、减、乘、除四则运算(可以运用括号)，列出三种不同的算式，使其结局为24。本游戏的实质是将四个有理数3，4，10，-6，运用上述制度写出三种不同的算式，使其结局为24。比如10-4-3×（-6）=24；4-（-6）÷3×10；你还能写出一种吗？

通过扑克牌中“二十四点”的计算，可以培养学生进修有理数运算的兴趣，让学生在一种愉悦的情形下，使枯燥乏味的有理数运算焕发出生活的活力，也能让学生在游戏中增长姿势，让学生的思考能力得到发散，从而更能使学生的计算能力得到进一步的升华。这类试题不仅使计算教学在算理、算法、技能这三方面得到和谐的进步和进步，而且也体现了新课程的标准，真正推崇扎实有效、尊重学生特点进步的理智计算教学。

三、扑克牌中的有序排列

每一副新的扑克牌都是按照一定的顺序排列的，即第一张是大王，第二张是小王，接着是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列，每种花色的牌又按A，2，3，…，J，Q，K的顺序排列。如果将这样的扑克牌按一定的制度进行，那么就可以得到壹个很好的命题。

如，2005年全国初中数学竞赛试题第8小题：

有两副扑克牌，每付的排列顺序是：第一张是大王，第二张是小王，接着是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列，每种花色的牌又按A，2，3，…，J，Q，K的顺序排列。某人把按上述排列的两副扑克牌上下叠放在一起，接着从上到下把第一张丢去，把第二张放在最底层，再把第三张丢去，把第四张放在底层，……如此下去，直至最后只剩下一张牌，则所剩的这张牌是_________。刚看试题，觉得无法下手，大家从简单两张扑克牌入手，按照制度就可以发现剩下的是第二张；如果是四张扑克牌，按照制度就可以发现剩下的是第二张；如果是八张扑克牌，按照制度就可以发现剩下的是第八张；那么大家会发现，扑克牌的张数为2，22，23，…，2n,按照上述操作方式，剩下的一张牌就是这些牌的最后一张。手中只有64张牌，按照上述操作方式，最后只剩下第64张。现在手中有108张牌，多出108-64=44（张），如果按照上述操作方式，先丢去44张，此时手中恰好有64张牌，而按原来顺序的第88张牌恰好放在手中牌的最低层。而88-54-2-26=6，按照两副牌的花色顺序，所剩的最后一张是第二副牌中的方块6。奇特的构想，形成了绝妙的试题，在这个试题中，很好地运用了扑克牌的有序排列特征，渗透了从一般到独特的数学想法，使学生在扑克牌的兴趣中，让自己的创新性思考得到了充分的进步。

扑克牌是一种古老而又特别普及的游戏工具,其不同牌之间的组合的随机性不但具有挑战性，而且包含有很多的有趣数学难题，通过扑克牌的游戏激发学生对数学的进修兴趣,培养学生的逻辑思考能力和推理能力。